1957 AMC 12 Problema 9

Intenta el Problema 9 del 1957 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1957 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

El valor de $x-y^{x-y}$ cuando $x=2$ y $y=-2$ es:

The value of $x-y^{x-y}$ when $x=2$ and $y=-2$ is:

$-18$

$-14$

$14$

$18$

$256$

Respuesta: B

Conceptos:exponente orden de las operaciones sustitución

Nivel de dificultad: 1060

Pista pequeña:

Evalúa el exponente $x-y$ antes de calcular la potencia

Evaluate the exponent $x-y$ before the power

Pista grande:

El término elevado a una potencia es $(-2)^4$ , no $-2^4$

The powered term is $(-2)^4$ , not $-2^4$

Solución:

Aquí $x-y=2-(-2)=4.$ Por lo tanto, $\begin{aligned} x-y^{x-y} &=2-(-2)^4\\ &=2-16=-14. \end{aligned}$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Here $x-y=2-(-2)=4.$ Therefore $\begin{aligned} x-y^{x-y} &=2-(-2)^4\\ &=2-16=-14. \end{aligned}$

Thus, the correct answer is B.

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