2003 AMC 12B Problema 9

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 9 del 2003 AMC 12B, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2003 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Nivel de dificultad: 1040

Sea $f$ una función lineal para la cual $f(6) - f(2) = 12.$ ¿Cuánto vale $f(12) - f(2)$ ?

Let $f$ be a linear function for which $f(6) - f(2) = 12.$ What is $f(12) - f(2)?$

$12$

$18$

$24$

$30$

$36$

La pendiente de $f$ es $\frac{f(6) - f(2)}{6 - 2} = \frac{12}{4} = 3.$

Por lo tanto $f(12) - f(2) = 3(12 - 2) = 30.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The slope of $f$ is $\frac{f(6) - f(2)}{6 - 2} = \frac{12}{4} = 3.$

Therefore $f(12) - f(2) = 3(12 - 2) = 30.$

Thus, the correct answer is D.