Question

El punto $(-3, 2)$ se rota $90^\circ$ en sentido horario alrededor del origen hasta el punto $B.$ Luego el punto $B$ se refleja en la recta $y = x$ hasta el punto $C.$ ¿Cuáles son las coordenadas de $C$ ?

The point $(-3, 2)$ is rotated $90^\circ$ clockwise around the origin to point $B.$ Point $B$ is then reflected in the line $y = x$ to point $C.$ What are the coordinates of $C?$

$(-3, -2)$

$(-2, -3)$

$(2, -3)$

$(2, 3)$

$(3, 2)$

Solución:

Al rotar $(-3, 2)$ en $90^\circ$ en sentido horario según $(x, y) \to (y, -x),$ se obtiene $B = (2, 3).$ Reflejar en $y = x$ intercambia las coordenadas, dando $C = (3, 2).$

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Rotating $(-3, 2)$ by $90^\circ$ clockwise sends $(x, y) \to (y, -x),$ giving $B = (2, 3).$ Reflecting in $y = x$ swaps coordinates, giving $C = (3, 2).$

Thus, the correct answer is E.

2004 AMC 12B Problema 9

Solución:

El Problema 9 en otros años