2007 AMC 12B Problema 9 — Solución | LIVE by Po-Shen Loh

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2007 AMC 12B Problema 9

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 9 del 2007 AMC 12B, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2007 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:función sustitución

Nivel de dificultad: 1200

9.

Una función $f$ tiene la propiedad de que $f(3x-1)=x^2+x+1$ para todos los números reales $x.$ ¿Cuánto vale $f(5)$ ?

A function $f$ has the property that $f(3x-1)=x^2+x+1$ for all real numbers $x.$ What is $f(5)?$

$7$

$13$

$31$

$111$

$211$

Solución:

Al plantear $3x-1=5$ se obtiene $x=2.$

Entonces $f(5)=2^2+2+1=7.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Setting $3x-1=5$ gives $x=2.$

Then $f(5)=2^2+2+1=7.$

Thus, the correct answer is A.

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