Question

Unos niños y niñas están haciendo un lavado de autos para recaudar dinero para un viaje de clase a China. Inicialmente $40\%$ del grupo son niñas. Poco después dos niñas se van y dos niños llegan, y entonces $30\%$ del grupo son niñas. ¿Cuántas niñas había inicialmente en el grupo?

Some boys and girls are having a car wash to raise money for a class trip to China. Initially $40\%$ of the group are girls. Shortly thereafter two girls leave and two boys arrive, and then $30\%$ of the group are girls. How many girls were initially in the group?

$4$

$6$

$8$

$10$

$12$

Respuesta: C

Conceptos:porcentaje invariante

Nivel de dificultad: 1330

Pista pequeña:

Dos se van y dos llegan, así que el tamaño del grupo se mantiene igual.

Two leave and two arrive, so the group size stays the same

Pista grande:

Las dos niñas que se van representan el $40\%-30\%=10\%$ del grupo.

The two departing girls represent $40\%-30\%=10\%$ of the group

Solución:

Como dos niñas se van mientras dos niños llegan, el tamaño total del grupo no cambia. La caída del $40\%$ al $30\%$ de niñas corresponde a las dos niñas que se fueron.

Así que esas dos niñas son el $10\%$ del grupo, lo que significa que el grupo tiene $20$ personas. El número inicial de niñas era el $40\%$ de $20,$ es decir, $8.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Since two girls leave while two boys arrive, the total group size is unchanged. The drop from $40\%$ to $30\%$ girls corresponds to the two girls who left.

So those two girls are $10\%$ of the group, meaning the group has $20$ people. The initial number of girls was $40\%$ of $20,$ or $8.$

Thus, the correct answer is C.

2007 AMC 12B Problema 10

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1330

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 10 en otros años