2018 AMC 12B Problema 10
Intenta el Problema 10 del 2018 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2018 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
10.
Una lista de enteros positivos tiene una moda única, que aparece exactamente veces. ¿Cuál es el menor número de valores distintos que pueden aparecer en la lista?
A list of positive integers has a unique mode, which occurs exactly times. What is the least number of distinct values that can occur in the list?
Respuesta: D
Pista pequeña:
Las entradas que no son la moda pueden aparecer cada una a lo sumo veces.
The non-mode entries can each appear at most times
Pista grande:
Halla el menor número de valores distintos distintos de la moda que se necesitan, y luego suma por la moda.
Find the fewest distinct non-mode values needed, then add for the mode
Solución:
La moda usa de las entradas, dejando Como la moda es única, cualquier otro valor aparece a lo sumo veces, por lo que se necesitan al menos valores distintos que no sean la moda.
Al añadir la moda se obtiene Esto es alcanzable: usa copias de cada uno de hasta diez copias de y una copia de
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
The mode uses of the entries, leaving Because the mode is unique, every other value appears at most times, so at least distinct non-mode values are needed.
Adding the mode gives This is achievable: use copies each of through ten copies of and one copy of
Thus, the correct answer is D.
El Problema 10 en otros años
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