Question

Un hombre conduce $150$ millas hasta la costa en $3$ horas y $20$ minutos. Regresa desde la costa al punto de partida en $4$ horas y $10$ minutos. Sea $r$ la velocidad media de todo el viaje. Entonces la velocidad media del viaje de ida excede a $r,$ en millas por hora, por:

A man drives $150$ miles to the seashore in $3$ hours and $20$ minutes. He returns from the shore to the starting point in $4$ hours and $10$ minutes. Let $r$ be the average rate for the entire trip. Then the average rate for the trip going exceeds $r,$ in miles per hour, by:

$5$

$4\dfrac12$

$4$

$2$

$1$

Respuesta: A

Conceptos:distancia, velocidad y tiempo conversión de unidades

Nivel de dificultad: 1320

Pista pequeña:

Para hallar $r,$ divide la distancia total entre el tiempo total

Use total distance divided by total time for $r$

Pista grande:

El tiempo de ida es $\frac{10}{3}$ horas y el tiempo de ida y vuelta es $\frac{15}{2}$ horas

The outbound time is $\frac{10}{3}$ hours and the round-trip time is $\frac{15}{2}$ hours

Solución:

La velocidad de ida es $\frac{150}{\frac{10}{3}}=45$ millas por hora. El viaje completo recorre $300$ millas en $3\frac13+4\frac16=7\frac12$ horas, así que $r=\frac{300}{\frac{15}{2}}=40.$ La diferencia es $45-40=5.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

The outbound rate is $\frac{150}{\frac{10}{3}}=45$ miles per hour. The entire trip covers $300$ miles in $3\frac13+4\frac16=7\frac12$ hours, so $r=\frac{300}{\frac{15}{2}}=40.$ The difference is $45-40=5.$

Thus, the correct answer is A.

1962 AMC 12 Problema 10

Respuesta: A

Nivel de dificultad: 1320

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 10 en otros años