1957 AMC 12 第 9 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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1957 AMC 12 第 9 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

9.

当 $x=2$ 且 $y=-2$ 时， $x-y^{x-y}$ 的值为：

The value of $x-y^{x-y}$ when $x=2$ and $y=-2$ is:

$-18$

$-14$

$14$

$18$

$256$

答案：B

知识点：指数运算顺序换元法

难度评级：1060

小提示：

先计算指数 $x-y$ ，再计算幂

Evaluate the exponent $x-y$ before the power

大提示：

幂这一项是 $(-2)^4$ ，而不是 $-2^4$

The powered term is $(-2)^4$ , not $-2^4$

解答：

此时 $x-y=2-(-2)=4$ 。因此 $\begin{aligned} x-y^{x-y} &=2-(-2)^4\\ &=2-16=-14 \end{aligned}\text{。}$

因此，正确答案是 B。

Here $x-y=2-(-2)=4.$ Therefore $\begin{aligned} x-y^{x-y} &=2-(-2)^4\\ &=2-16=-14. \end{aligned}$

Thus, the correct answer is B.

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