Question

数 $x$ 、 $y$ 、 $z$ 与 $2$ 、 $3$ 、 $5$ 成比例。 $x$ 、 $y$ 与 $z$ 的和为 $100$ 。数 $y$ 满足方程 $y=ax-10$ 。则 $a$ 为：

The numbers $x,$ $y,$ $z$ are proportional to $2,$ $3,$ $5.$ The sum of $x,$ $y,$ and $z$ is $100.$ The number $y$ is given by the equation $y=ax-10.$ Then $a$ is:

$2$

$\dfrac23$

$3$

$\dfrac52$

$4$

答案：A

知识点：比与比例一次方程

难度评级：1180

小提示：

将 $x,y,z$ 分别写成 $2t,3t,5t$

Write $x,y,z$ as $2t,3t,5t$

大提示：

由它们的和求出 $t$ ，再将 $x$ 与 $y$ 代入所给方程

Their sum determines $t$ , after which substitute $x$ and $y$ into the given equation

解答：

令 $x=2t$ 、 $y=3t$ ，且 $z=5t$ 。因为 $10t=100$ ，所以 $t=10$ ，从而 $x=20$ 且 $y=30$ 。因此 $30=20a-10\text{，}$ 解得 $a=2$ 。

因此，正确答案是 A。

Let $x=2t,$ $y=3t,$ and $z=5t.$ Since $10t=100,$ we get $t=10,$ so $x=20$ and $y=30.$ Thus $30=20a-10,$ and $a=2.$

Therefore, the correct answer is A.

1957 AMC 12 第 8 题

答案：A

难度评级：1180

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 8 题