Question

在图示多边形中，每条边都与相邻的边垂直，并且全部 $28$ 条边均全等。该多边形的周长为 $56$ 。多边形所围区域的面积是

In the polygon shown, each side is perpendicular to its adjacent sides, and all $28$ of the sides are congruent. The perimeter of the polygon is $56.$ The area of the region bounded by the polygon is

$84$

$96$

$100$

$112$

$196$

答案：C

知识点：orthogonal polygon 面积分割

难度评级：1180

小提示：

每条边的长度是 $\frac{56}{28}$

Each side has length $\frac{56}{28}$

大提示：

以一条边长为单位，把图形分成宽度依次为 $1,3,5,7,5,3,1$ 的水平条带

In units of one side length, split the shape into horizontal strips of widths $1,3,5,7,5,3,1$

解答：

每条边长为 $2$ 。以边长为单位，七个水平条带的宽度为 $1,3,5,7,5,3,1\text{，}$ 总计 $25$ 个单位正方形。每个正方形的面积为 $2^2=4$ ，所以多边形的面积为 $25\cdot4=100$ 。因此正确答案是 C。

Each side has length $2.$ Measured in side-length units, the seven horizontal strips have widths $1,3,5,7,5,3,1,$ totaling $25$ unit squares. Each such square has area $2^2=4,$ so the polygon’s area is $25\cdot4=100.$ Thus the correct answer is C.

1994 AMC 12 第 8 题

答案：C

难度评级：1180

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 8 题