1950 AMC 12 第 8 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

1950 AMC 12 第 8 题

先试着解答 1950 AMC 12 第 8 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1950 AMC 12 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

若圆的半径增加 $100\%$ ，则面积增加：

If the radius of a circle is increased $100\%,$ the area is increased:

$100\%$

$200\%$

$300\%$

$400\%$

以上各项均不是

By none of these

答案：C

知识点：圆面积百分数长度、面积与体积的缩放关系

难度评级：1220

小提示：

增加 $100\%$ 意味着半径变为原来的两倍

An increase of $100\%$ doubles the radius

大提示：

圆的面积与半径的平方成正比

Circle area is proportional to the square of the radius

解答：

将 $r$ 增加 $100\%$ 后，半径变为 $2r$ 。面积从 $\pi r^2$ 变为 $\pi(2r)^2=4\pi r^2$ ，增加了 $3\pi r^2$ ，即原面积的 $300\%$ 。

因此，正确答案是 C。

Increasing $r$ by $100\%$ changes it to $2r.$ The area changes from $\pi r^2$ to $\pi(2r)^2=4\pi r^2,$ an increase of $3\pi r^2.$ This is $300\%$ of the original area.

Thus, the correct answer is C.

← 第 7 题#7

完整试卷

第 9 题#9 →

其他年份的第 8 题

1951 AMC 12 · 1952 AMC 12 · 1953 AMC 12 · 1954 AMC 12 · 1955 AMC 12 · 1956 AMC 12 · 1957 AMC 12 · 1958 AMC 12 · 1959 AMC 12 · 1960 AMC 12 · 1961 AMC 12 · 1962 AMC 12 · 1963 AMC 12 · 1964 AMC 12 · 1965 AMC 12 · 1966 AMC 12 · 1967 AMC 12 · 1968 AMC 12 · 1969 AMC 12 · 1970 AMC 12 · 1971 AMC 12 · 1972 AMC 12 · 1973 AMC 12 · 1974 AMC 12 · 1975 AMC 12 · 1976 AMC 12 · 1977 AMC 12 · 1978 AMC 12 · 1979 AMC 12 · 1980 AMC 12 · 1981 AMC 12 · 1982 AMC 12 · 1983 AMC 12 · 1984 AMC 12 · 1985 AMC 12 · 1986 AMC 12 · 1987 AMC 12 · 1988 AMC 12 · 1989 AMC 12 · 1990 AMC 12 · 1991 AMC 12 · 1992 AMC 12 · 1993 AMC 12 · 1994 AMC 12 · 1995 AMC 12 · 1996 AMC 12 · 1997 AMC 12 · 1998 AMC 12 · 1999 AMC 12 · 2000 AMC 12 · 2001 AMC 12 · 2002 AMC 12A · 2002 AMC 12B · 2003 AMC 12A · 2003 AMC 12B · 2004 AMC 12A · 2004 AMC 12B · 2005 AMC 12A · 2005 AMC 12B · 2006 AMC 12A · 2006 AMC 12B · 2007 AMC 12A · 2007 AMC 12B · 2008 AMC 12A · 2008 AMC 12B · 2009 AMC 12A · 2009 AMC 12B · 2010 AMC 12A · 2010 AMC 12B · 2011 AMC 12A · 2011 AMC 12B · 2012 AMC 12A · 2012 AMC 12B · 2013 AMC 12A · 2013 AMC 12B · 2014 AMC 12A · 2014 AMC 12B · 2015 AMC 12A · 2015 AMC 12B · 2016 AMC 12A · 2016 AMC 12B · 2017 AMC 12A · 2017 AMC 12B · 2018 AMC 12A · 2018 AMC 12B · 2019 AMC 12A · 2019 AMC 12B · 2020 AMC 12A · 2020 AMC 12B · 2021 AMC 12A Spring · 2021 AMC 12B Spring · 2021 AMC 12A Fall · 2021 AMC 12B Fall · 2022 AMC 12A · 2022 AMC 12B · 2023 AMC 12A · 2023 AMC 12B · 2024 AMC 12A · 2024 AMC 12B · 2025 AMC 12A · 2025 AMC 12B