1988 AMC 12 第 8 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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1988 AMC 12 第 8 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

8.

若 $\frac ba=2$ ，且 $\frac cb=3$ ，则 $a+b$ 与 $b+c$ 之比是多少？

If $\frac ba=2$ and $\frac cb=3,$ what is the ratio of $a+b$ to $b+c?$

$\frac13$

$\frac38$

$\frac35$

$\frac23$

$\frac34$

答案：B

知识点：ratios 换元法 proportions

难度评级：1130

小提示：

将 $b$ 和 $c$ 都写成 $a$ 的倍数

Write both $b$ and $c$ as multiples of $a$

大提示：

将这些式子代入 $\frac{a+b}{b+c}$

Substitute those expressions into $\frac{a+b}{b+c}$

解答：

有 $b=2a$ ，且 $c=3b=6a$ 。因此 $\frac{a+b}{b+c}=\frac{3a}{8a}=\frac38$ 。

所以正确答案是 B。

We have $b=2a$ and $c=3b=6a.$ Therefore $\frac{a+b}{b+c}=\frac{3a}{8a}=\frac38.$

Thus the correct answer is B.

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