Question

若 $x\ne y$ ，且数列 $x$ 、 $a_1$ 、 $a_2$ 、 $y$ 与数列 $x$ 、 $b_1$ 、 $b_2$ 、 $b_3$ 、 $y$ 都是等差数列，则 $\frac{a_2-a_1}{b_2-b_1}$ 等于

If $x\ne y$ and the sequences $x,$ $a_1,$ $a_2,$ $y$ and $x,$ $b_1,$ $b_2,$ $b_3,$ $y$ each are in arithmetic progression, then $\frac{a_2-a_1}{b_2-b_1}$ equals

$\frac23$

$\frac34$

$1$

$\frac43$

$\frac32$

答案：D

知识点：等差数列比与比例

难度评级：1330

小提示：

数一数每个数列从 $x$ 到 $y$ 分成了多少个相等的步长

Count the equal steps from $x$ to $y$ in each sequence

大提示：

两个公差分别为 $\frac{y-x}{3}$ 和 $\frac{y-x}{4}$

The two common differences are $\frac{y-x}{3}$ and $\frac{y-x}{4}$

解答：

第一个公差是 $\frac{y-x}{3}$ ，第二个公差是 $\frac{y-x}{4}$ 。由于 $x\ne y$ ，它们的比为 $\frac{\frac{y-x}{3}}{\frac{y-x}{4}}=\frac43\text{。}$

因此，正确答案是 D。

The first common difference is $\frac{y-x}{3},$ and the second is $\frac{y-x}{4}.$ Since $x\ne y,$ their ratio is $\frac{\frac{y-x}{3}}{\frac{y-x}{4}}=\frac43.$

Therefore, the correct answer is D.

1978 AMC 12 第 8 题

答案：D

难度评级：1330

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 8 题