Question

Si $x\ne y$ y las sucesiones $x,$ $a_1,$ $a_2,$ $y$ y $x,$ $b_1,$ $b_2,$ $b_3,$ $y$ son progresiones aritméticas, entonces $\frac{a_2-a_1}{b_2-b_1}$ es igual a

If $x\ne y$ and the sequences $x,$ $a_1,$ $a_2,$ $y$ and $x,$ $b_1,$ $b_2,$ $b_3,$ $y$ each are in arithmetic progression, then $\frac{a_2-a_1}{b_2-b_1}$ equals

$\frac23$

$\frac34$

$1$

$\frac43$

$\frac32$

Respuesta: D

Conceptos:sucesión aritmética razón y proporción

Nivel de dificultad: 1330

Pista pequeña:

Cuenta los pasos iguales desde $x$ hasta $y$ en cada sucesión

Count the equal steps from $x$ to $y$ in each sequence

Pista grande:

Las dos diferencias comunes son $\frac{y-x}{3}$ y $\frac{y-x}{4}$

The two common differences are $\frac{y-x}{3}$ and $\frac{y-x}{4}$

Solución:

La primera diferencia común es $\frac{y-x}{3},$ y la segunda es $\frac{y-x}{4}.$ Como $x\ne y,$ su razón es $\frac{\frac{y-x}{3}}{\frac{y-x}{4}}=\frac43.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The first common difference is $\frac{y-x}{3},$ and the second is $\frac{y-x}{4}.$ Since $x\ne y,$ their ratio is $\frac{\frac{y-x}{3}}{\frac{y-x}{4}}=\frac43.$

Therefore, the correct answer is D.

1978 AMC 12 Problema 8

Respuesta: D

Nivel de dificultad: 1330

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 8 en otros años