Question

¿Cuál es el volumen de un cubo cuya área superficial es el doble de la de un cubo de volumen $1$ ?

What is the volume of a cube whose surface area is twice that of a cube with volume $1?$

$\sqrt{2}$

$2$

$2\sqrt{2}$

$4$

$8$

Solución:

El cubo de volumen $1$ tiene lado $1$ y área superficial $6.$ El cubo más grande tiene área superficial $12,$ así que si su lado es $s,$ entonces $6s^2 = 12,$ lo que da $s = \sqrt{2}.$

Su volumen es $(\sqrt{2})^3 = 2\sqrt{2}.$

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

The cube with volume $1$ has side $1$ and surface area $6.$ The larger cube has surface area $12,$ so if its side is $s,$ then $6s^2 = 12,$ giving $s = \sqrt{2}.$

Its volume is $(\sqrt{2})^3 = 2\sqrt{2}.$

Thus, C is the correct answer.

2008 AMC 12A Problema 8

Solución:

El Problema 8 en otros años