Question

Mientras Steve y LeRoy pescan a $1$ milla de la orilla, su bote comienza a hacer agua, y el agua entra a una tasa constante de $10$ galones por minuto. El bote se hundirá si entran más de $30$ galones de agua. Steve comienza a remar hacia la orilla a una tasa constante de $4$ millas por hora mientras LeRoy achica agua del bote. ¿Cuál es la tasa más lenta, en galones por minuto, a la que LeRoy puede achicar si quieren llegar a la orilla sin hundirse?

While Steve and LeRoy are fishing $1$ mile from shore, their boat springs a leak, and water comes in at a constant rate of $10$ gallons per minute. The boat will sink if it takes in more than $30$ gallons of water. Steve starts rowing toward the shore at a constant rate of $4$ miles per hour while LeRoy bails water out of the boat. What is the slowest rate, in gallons per minute, at which LeRoy can bail if they are to reach the shore without sinking?

$2$

$4$

$6$

$8$

$10$

Solución:

Remar $1$ milla a $4$ millas por hora toma $\tfrac{1}{4}$ de hora, es decir, $15$ minutos. En ese tiempo entran $15 \cdot 10 = 150$ galones de agua al bote.

Como a lo sumo pueden quedar $30$ galones, LeRoy debe achicar $150 - 30 = 120$ galones en $15$ minutos, una tasa de $\dfrac{120}{15} = 8$ galones por minuto.

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

Rowing $1$ mile at $4$ miles per hour takes $\tfrac{1}{4}$ hour, or $15$ minutes. In that time $15 \cdot 10 = 150$ gallons of water enter the boat.

Since at most $30$ gallons may remain, LeRoy must bail $150 - 30 = 120$ gallons in $15$ minutes, a rate of $\dfrac{120}{15} = 8$ gallons per minute.

Thus, D is the correct answer.

2008 AMC 12A Problema 7

Solución:

El Problema 7 en otros años