2004 AMC 12B Problema 7
A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 7 del 2004 AMC 12B, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2004 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
Nivel de dificultad: 1220
7.
Un cuadrado tiene lados de longitud y un círculo centrado en uno de sus vértices tiene radio ¿Cuál es el área de la unión de las regiones encerradas por el cuadrado y el círculo?
A square has sides of length and a circle centered at one of its vertices has radius What is the area of the union of the regions enclosed by the square and the circle?
Solución:
El cuadrado tiene área y el círculo tiene área Su solapamiento es el cuarto del círculo que queda dentro del cuadrado, con área La unión es
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The square has area and the circle has area Their overlap is the quarter of the circle lying inside the square, with area The union is
Thus, the correct answer is B.
El Problema 7 en otros años
1999 AMC 12 · 2000 AMC 12 · 2001 AMC 12 · 2002 AMC 12A · 2002 AMC 12B · 2003 AMC 12A · 2003 AMC 12B · 2004 AMC 12A · 2005 AMC 12A · 2005 AMC 12B · 2006 AMC 12A · 2006 AMC 12B · 2007 AMC 12A · 2007 AMC 12B · 2008 AMC 12A · 2008 AMC 12B · 2009 AMC 12A · 2009 AMC 12B · 2010 AMC 12A · 2010 AMC 12B · 2011 AMC 12A · 2011 AMC 12B · 2012 AMC 12A · 2012 AMC 12B · 2013 AMC 12A · 2013 AMC 12B · 2014 AMC 12A · 2014 AMC 12B · 2015 AMC 12A · 2015 AMC 12B · 2016 AMC 12A · 2016 AMC 12B · 2017 AMC 12A · 2017 AMC 12B · 2018 AMC 12A · 2018 AMC 12B · 2019 AMC 12A · 2019 AMC 12B · 2020 AMC 12A · 2020 AMC 12B · 2021 AMC 12A Spring · 2021 AMC 12B Spring · 2021 AMC 12A Fall · 2021 AMC 12B Fall · 2022 AMC 12A · 2022 AMC 12B · 2023 AMC 12A · 2023 AMC 12B · 2024 AMC 12A · 2024 AMC 12B · 2025 AMC 12A · 2025 AMC 12B