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1992 AMC 12 Problema 7

Intenta el Problema 7 del 1992 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1992 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

7.

La razón entre ww y xx es 4:3,4:3, la razón entre yy y zz es 3:2,3:2, y la razón entre zz y xx es 1:6.1:6. ¿Cuál es la razón entre ww y yy?

The ratio of ww to xx is 4:3,4:3, of yy to zz is 3:2,3:2, and of zz to xx is 1:6.1:6. What is the ratio of ww to y?y?

1:31:3

16:316:3

20:320:3

27:427:4

12:112:1

Respuesta: B
Conceptos:ratiosproportional reasoning
Nivel de dificultad: 1260
Pista pequeña:

Expresa tanto ww como yy como múltiplos de xx

Express both ww and yy as multiples of xx

Pista grande:

Usa wy=wx⋅xz⋅zy\frac{w}{y}=\frac{w}{x}\cdot\frac{x}{z}\cdot\frac{z}{y}

Use wy=wx⋅xz⋅zy\frac{w}{y}=\frac{w}{x}\cdot\frac{x}{z}\cdot\frac{z}{y}

Solución:

Al multiplicar las razones dadas, wy=wx⋅xz⋅zy=43⋅6⋅23=163. \begin{aligned} \frac wy &=\frac wx\cdot\frac xz\cdot\frac zy\\ &=\frac43\cdot6\cdot\frac23=\frac{16}{3}. \end{aligned} Por tanto, w:y=16:3.w:y=16:3.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Multiplying the given ratios, wy=wx⋅xz⋅zy=43⋅6⋅23=163. \begin{aligned} \frac wy &=\frac wx\cdot\frac xz\cdot\frac zy\\ &=\frac43\cdot6\cdot\frac23=\frac{16}{3}. \end{aligned} Thus w:y=16:3.w:y=16:3.

Thus the correct answer is B.

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