1992 AMC 12 第 7 题

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7.

wwxx 之比为 4:34:3yyzz 之比为 3:23:2,而 zzxx 之比为 1:61:6。求 wwyy 之比。

The ratio of ww to xx is 4:3,4:3, of yy to zz is 3:2,3:2, and of zz to xx is 1:6.1:6. What is the ratio of ww to y?y?

1:31:3

16:316:3

20:320:3

27:427:4

12:112:1

答案:B
知识点:ratiosproportional reasoning
难度评级:1260
小提示:

wwyy 都表示成 xx 的倍数

Express both ww and yy as multiples of xx

大提示:

使用 wy=wxxzzy\frac{w}{y}=\frac{w}{x}\cdot\frac{x}{z}\cdot\frac{z}{y}

Use wy=wxxzzy\frac{w}{y}=\frac{w}{x}\cdot\frac{x}{z}\cdot\frac{z}{y}

解答:

将已知比值相乘,得到 wy=wxxzzy=43623=163 \begin{aligned} \frac wy &=\frac wx\cdot\frac xz\cdot\frac zy\\ &=\frac43\cdot6\cdot\frac23=\frac{16}{3} \end{aligned}\text{。}因此 w:y=16:3w:y=16:3

因此正确答案是 B

Multiplying the given ratios, wy=wxxzzy=43623=163. \begin{aligned} \frac wy &=\frac wx\cdot\frac xz\cdot\frac zy\\ &=\frac43\cdot6\cdot\frac23=\frac{16}{3}. \end{aligned} Thus w:y=16:3.w:y=16:3.

Thus the correct answer is B.

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