1958 AMC 12 第 7 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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1958 AMC 12 第 7 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

7.

一条直线经过点 $(-1,1)$ 和 $(3,9)$ 。它的 $x$ 轴截距为：

A straight line joins the points $(-1,1)$ and $(3,9).$ Its $x$ -intercept is:

$-\dfrac32$

$-\dfrac23$

$\dfrac25$

$2$

$3$

答案：A

知识点：坐标几何斜率一次方程

难度评级：1140

小提示：

先求经过两个给定点的直线斜率

First find the slope through the two given points

大提示：

用其中一个点写出直线方程，再令 $y=0$

Use one point to write the line equation, then set $y=0$

解答：

斜率为 $\frac{9-1}{3-(-1)}=2\text{。}$ 利用点 $(-1,1)$ ，直线方程为 $y=2x+3$ 。令 $y=0$ ，得到 $x=-\frac32\text{。}$

所以正确答案为 A。

The slope is $\frac{9-1}{3-(-1)}=2.$ Using $(-1,1),$ the line is $y=2x+3.$ Setting $y=0$ gives $x=-\frac32.$

Thus, the correct answer is A.

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