1958 AMC 12 Problema 7

Intenta el Problema 7 del 1958 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1958 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Una recta pasa por los puntos $(-1,1)$ y $(3,9).$ Su intersección con el eje $x$ es:

A straight line joins the points $(-1,1)$ and $(3,9).$ Its $x$ -intercept is:

$-\dfrac32$

$-\dfrac23$

$\dfrac25$

$2$

$3$

Respuesta: A

Conceptos:geometría analítica pendiente ecuación lineal

Nivel de dificultad: 1140

Pista pequeña:

Primero halla la pendiente de la recta que pasa por los dos puntos dados

First find the slope through the two given points

Pista grande:

Usa uno de los puntos para escribir la ecuación de la recta y luego toma $y=0$

Use one point to write the line equation, then set $y=0$

Solución:

La pendiente es $\frac{9-1}{3-(-1)}=2.$ Usando $(-1,1),$ la recta es $y=2x+3.$ Al tomar $y=0$ se obtiene $x=-\frac32.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

The slope is $\frac{9-1}{3-(-1)}=2.$ Using $(-1,1),$ the line is $y=2x+3.$ Setting $y=0$ gives $x=-\frac32.$

Thus, the correct answer is A.

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