2006 AMC 12B Problema 7

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 7 del 2006 AMC 12B, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2006 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:principio de multiplicaciónarreglos con restricciones

Nivel de dificultad: 1180

7.

El señor y la señora Lopez tienen dos hijos. Cuando suben a su coche familiar, dos personas se sientan adelante y las otras dos se sientan atrás. El señor Lopez o la señora Lopez debe sentarse en el asiento del conductor. ¿Cuántas disposiciones de asientos son posibles?

Mr. and Mrs. Lopez have two children. When they get into their family car, two people sit in the front, and the other two sit in the back. Either Mr. Lopez or Mrs. Lopez must sit in the driver's seat. How many seating arrangements are possible?

44

1212

1616

2424

4848

Solución:

El conductor es uno de los dos padres: 22 opciones.

Cualquiera de las 33 personas restantes puede sentarse en el asiento del pasajero delantero, y las últimas 22 personas ocupan la parte de atrás en 22 órdenes.

El total es 232=122 \cdot 3 \cdot 2 = 12.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The driver is one of the two parents: 22 choices.

Any of the remaining 33 people can sit in the front passenger seat, and the last 22 people fill the back in 22 orders.

The total is 232=12.2 \cdot 3 \cdot 2 = 12.

Thus, the correct answer is B.

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El Problema 7 en otros años