Question

Se cuelgan lucecitas en una cuerda separadas $6$ pulgadas en el orden rojo, rojo, verde, verde, verde, rojo, rojo, verde, verde, verde, y así sucesivamente continuando este patrón de $2$ luces rojas seguidas de $3$ luces verdes. ¿Cuántos pies separan la $3$ ª luz roja de la $21$ ª luz roja?

Nota: $1$ pie es igual a $12$ pulgadas.

Small lights are hung on a string $6$ inches apart in the order red, red, green, green, green, red, red, green, green, green, and so on continuing this pattern of $2$ red lights followed by $3$ green lights. How many feet separate the $3$ rd red light and the $21$ st red light?

Note: $1$ foot is equal to $12$ inches.

$18$

$18.5$

$20$

$20.5$

$22.5$

Solución:

Las luces se repiten en bloques de $5,$ así que bloques consecutivos empiezan a $5\cdot6=30$ pulgadas, o $2.5$ pies, de distancia.

Cada bloque comienza con una luz roja de número impar. La $3$ ª luz roja comienza el $2$ º bloque y la $21$ ª luz roja comienza el $11$ º bloque.

La distancia entre ellas es $(11-2)\cdot2.5=22.5$ pies.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The lights repeat in blocks of $5,$ so consecutive blocks start $5\cdot6=30$ inches, or $2.5$ feet, apart.

Each block has one odd-numbered red light beginning it. The $3$ rd red light begins the $2$ nd block and the $21$ st red light begins the $11$ th block.

The distance between them is $(11-2)\cdot2.5=22.5$ feet.

Thus, the correct answer is E.

2012 AMC 12B Problema 7

Solución:

El Problema 7 en otros años