Question

Si $\dfrac ab\lt-\dfrac cd,$ donde $a,$ $b,$ $c,$ $d$ son números reales y $bd\ne0,$ entonces:

If $\dfrac ab\lt-\dfrac cd,$ where $a,$ $b,$ $c,$ $d$ are real numbers and $bd\ne0,$ then:

$a$ debe ser negativo

$a$ must be negative

$a$ debe ser positivo

$a$ must be positive

$a$ no puede ser cero

$a$ must not be zero

$a$ puede ser negativo o cero, pero no positivo

$a$ can be negative or zero, but not positive

$a$ puede ser positivo, negativo o cero

$a$ can be positive, negative, or zero

Respuesta: E

Conceptos:desigualdad contraejemplo

Nivel de dificultad: 1430

Pista pequeña:

Los signos de $b,c,d$ no están restringidos, salvo que $b,d\ne0$

The signs of $b,c,d$ are unrestricted except that $b,d\ne0$

Pista grande:

Prueba $b=d=1$ y elige $c$ para que el lado derecho sea positivo

Try $b=d=1$ and choose $c$ so that the right side is positive

Solución:

Tomamos $b=d=1$ y $c=-2.$ La desigualdad se convierte en $a\lt2,$ que satisfacen valores positivos, cero y negativos de $a.$ Así, ninguno de los tres signos posibles es obligatorio.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Take $b=d=1$ and $c=-2.$ The inequality becomes $a\lt2,$ which is satisfied by positive, zero, and negative values of $a.$ Thus none of the three possible signs is forced.

Therefore, the correct answer is E.

1967 AMC 12 Problema 7

Respuesta: E

Nivel de dificultad: 1430

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 7 en otros años