Question

Logan está construyendo un modelo a escala de su ciudad. La torre de agua de la ciudad mide $40$ metros de altura, y la parte superior es una esfera que contiene $100,000$ litros de agua. La torre de agua en miniatura de Logan contiene $0.1$ litros. ¿Qué altura, en metros, debe tener la torre de Logan?

Logan is constructing a scaled model of his town. The city's water tower stands $40$ meters high, and the top portion is a sphere that holds $100,000$ liters of water. Logan's miniature water tower holds $0.1$ liters. How tall, in meters, should Logan make his tower?

$0.04$

$\dfrac{0.4}{\pi}$

$0.4$

$\dfrac{4}{\pi}$

$4$

Solución:

La torre en miniatura contiene $\dfrac{100,000}{.1} = 1,000,000$ veces menos agua que la torre real. Como esta es la razón de los volúmenes, la razón de las alturas es $(1,000,000)^{1 / 3} = 100.$ Esto significa que la altura de la torre en miniatura es $\dfrac{40}{100} = .4.$

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

The miniature tower holds $\dfrac{100,000}{.1} = 1,000,000$ times less water than the actual tower. Since this is the ratio for volumes, the ratio of heights is $(1,000,000)^{1 / 3} = 100.$ This means that the height of the miniature tower is $\dfrac{40}{100} = .4.$

Thus, C is the correct answer.

2010 AMC 12A Problema 7

Solución:

El Problema 7 en otros años