Question

Shelby conduce su scooter a una velocidad de $30$ millas por hora si no llueve, y $20$ millas por hora si llueve. Hoy condujo bajo el sol por la mañana y bajo la lluvia por la tarde, para un total de $16$ millas en $40$ minutos. ¿Cuántos minutos condujo bajo la lluvia?

Shelby drives her scooter at a speed of $30$ miles per hour if it is not raining, and $20$ miles per hour if it is raining. Today she drove in the sun in the morning and in the rain in the evening, for a total of $16$ miles in $40$ minutes. How many minutes did she drive in the rain?

$18$

$21$

$24$

$27$

$30$

Solución:

Sea $t$ el número de minutos conducidos bajo la lluvia. Recorre $20\cdot\frac{t}{60}$ millas bajo la lluvia y $30\cdot\frac{40-t}{60}$ millas bajo el sol.

Al fijar el total en $16$ se obtiene $\frac{20t+30(40-t)}{60}=16,$ así que $1200-10t=960$ y $t=24.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Let $t$ be the number of minutes driven in the rain. She covers $20\cdot\frac{t}{60}$ miles in the rain and $30\cdot\frac{40-t}{60}$ miles in the sun.

Setting the total to $16$ gives $\frac{20t+30(40-t)}{60}=16,$ so $1200-10t=960$ and $t=24.$

Thus, the correct answer is C.

2010 AMC 12B Problema 7

Solución:

El Problema 7 en otros años