Question

Si $a-1=b+2=c-3=d+4,$ ¿cuál de las cuatro cantidades $a,$ $b,$ $c,$ $d$ es la mayor?

If $a-1=b+2=c-3=d+4,$ which of the four quantities $a,$ $b,$ $c,$ $d$ is the largest?

$a$

$b$

$c$

$d$

ninguna es siempre la mayor

no one is always largest

Iguala las cuatro expresiones a un mismo valor

Set all four expressions equal to one common value

Despeja cada variable como el valor común más o menos una constante

Solve each variable as the common value plus or minus a constant

Si el valor común es $k,$ entonces $\begin{aligned} a&=k+1,& b&=k-2,\\ c&=k+3,& d&=k-4. \end{aligned}$ Por tanto, $c$ es siempre la mayor.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

If the common value is $k,$ then $\begin{aligned} a&=k+1,& b&=k-2,\\ c&=k+3,& d&=k-4. \end{aligned}$ Therefore $c$ is always the largest.

Thus the correct answer is C.