Si x=(a)/(b), a≠ b, y b\ne0, entonces (a+b)/(a-b)=

1991 AMC 12 Problema 7 — Solución

1991 AMC 12 Problema 7

Intenta el Problema 7 del 1991 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1991 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Si $x=\frac{a}{b},$ $a\ne b,$ y $b\ne0,$ entonces $\dfrac{a+b}{a-b}=$

If $x=\frac{a}{b},$ $a\ne b,$ and $b\ne0,$ then $\dfrac{a+b}{a-b}=$

$\frac{x}{x+1}$

$\frac{x+1}{x-1}$

$1$

$x-\frac1x$

$x+\frac1x$

Respuesta: B

Conceptos:algebraic substitution rational expression

Nivel de dificultad: 1030

Pista pequeña:

Divide el numerador y el denominador entre $b$

Divide the numerator and denominator by $b$

Pista grande:

Reemplaza cada aparición de $\frac{a}{b}$ por $x$

Replace each occurrence of $\frac{a}{b}$ by $x$

Solución:

Al dividir tanto el numerador como el denominador entre el número no nulo $b$ , obtenemos $\frac{a+b}{a-b}=\frac{\frac{a}{b}+1}{\frac{a}{b}-1}=\frac{x+1}{x-1}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Dividing both numerator and denominator by the nonzero number $b$ gives $\frac{a+b}{a-b}=\frac{\frac{a}{b}+1}{\frac{a}{b}-1}=\frac{x+1}{x-1}.$

Thus the correct answer is B.

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