Question

一位父亲在双胞胎生日当天，带着他们和一个更小的孩子外出用餐。餐厅向父亲收取 $\$4.95$ ，每个孩子则按年龄每岁收取 $\$0.45$ ，这里的年龄是指最近一次生日时的年龄。若账单为 $\$9.45$ ，下列哪一个可能是最小孩子的年龄？

A father takes his twins and a younger child out to dinner on the twins’ birthday. The restaurant charges $\$4.95$ for the father and $\$0.45$ for each year of a child’s age, where age is defined as the age at the most recent birthday. If the bill is $\$9.45,$ which of the following could be the age of the youngest child?

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

答案：B

知识点：linear Diophantine equations age problems

难度评级：1100

小提示：

从账单中减去父亲的费用，再除以每岁的价格

Subtract the father’s charge and divide the remainder by the price per year

大提示：

若双胞胎都是 $t$ 岁，较小的孩子是 $y$ 岁，则同时使用 $2t+y=10$ 和 $y\lt t$

If the twins are $t$ years old and the younger child is $y$ , impose both $2t+y=10$ and $y\lt t$

解答：

孩子们的费用为 $9.45-4.95=4.50$ 美元，所以他们的年龄总和为 $\frac{4.50}{0.45}=10$ 。若每个双胞胎都是 $t$ 岁，较小的孩子是 $y$ 岁，则 $2t+y=10$ ，且 $y\lt t$ 。在各选项中， $y=2$ 给出 $t=4$ ，符合要求。因此正确答案是 B。

The children account for $9.45-4.95=4.50$ dollars, so their ages total $\frac{4.50}{0.45}=10.$ If each twin is $t$ and the younger child is $y,$ then $2t+y=10$ with $y\lt t.$ Of the choices, $y=2$ gives $t=4,$ which works. Thus the correct answer is B.

1996 AMC 12 第 7 题

答案：B

难度评级：1100

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 7 题