Question

¿Cuál es la probabilidad de que un divisor positivo de $60$ elegido al azar sea menor que $7$ ?

What is the probability that a randomly drawn positive factor of $60$ is less than $7?$

$\dfrac{1}{10}$

$\dfrac{1}{6}$

$\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{2}$

$60=2^2\cdot3\cdot5$ tiene $(2{+}1)(1{+}1)(1{+}1)=12$ divisores.

$60=2^2\cdot3\cdot5$ has $(2{+}1)(1{+}1)(1{+}1)=12$ factors

Cuenta los divisores desde $1$ hasta $6$ .

Count the factors from $1$ through $6$

El número $60$ tiene $12$ divisores positivos: $1,2,3,4,5,6,$ $10,12,15,20,30,60.$

Seis de ellos son menores que $7,$ a saber $1,2,3,4,5,6,$ así que la probabilidad es $\dfrac{6}{12}=\dfrac12.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The number $60$ has $12$ positive factors: $1,2,3,4,5,6,$ $10,12,15,20,30,60.$

Six of them are less than $7,$ namely $1,2,3,4,5,6,$ so the probability is $\dfrac{6}{12}=\dfrac12.$

Thus, the correct answer is E.