Question

Al final de $1994$ Walter tenía la mitad de la edad de su abuela. La suma de los años en que nacieron es $3838.$ ¿Cuántos años tendrá Walter al final de $1999$ ?

At the end of $1994$ Walter was half as old as his grandmother. The sum of the years in which they were born is $3838.$ How old will Walter be at the end of $1999?$

$48$

$49$

$53$

$55$

$101$

Solución:

Sea $w$ la edad de Walter al final de $1994,$ de modo que su abuela tiene $2w.$ Sus años de nacimiento son $1994 - w$ y $1994 - 2w,$ y $\begin{aligned} &(1994 - w) \\ &\quad {}+ (1994 - 2w) = 3838. \end{aligned}$ Esto da $3988 - 3w = 3838,$ así que $w = 50.$

Al final de $1999,$ Walter tendrá $50 + 5 = 55.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Let Walter be $w$ years old at the end of $1994,$ so his grandmother is $2w.$ Their birth years are $1994 - w$ and $1994 - 2w,$ and $\begin{aligned} &(1994 - w) \\ &\quad {}+ (1994 - 2w) = 3838. \end{aligned}$ This gives $3988 - 3w = 3838,$ so $w = 50.$

At the end of $1999,$ Walter will be $50 + 5 = 55.$

Thus, the correct answer is D.

1999 AMC 12 Problema 8

Solución:

El Problema 8 en otros años