1956 AMC 12 Problema 8

Intenta el Problema 8 del 1956 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1956 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Si $8\cdot2^x=5^{y+8},$ entonces, cuando $y=-8,$ $x=$

If $8\cdot2^x=5^{y+8},$ then, when $y=-8,$ $x=$

$-4$

$-3$

$0$

$4$

$8$

Respuesta: B

Conceptos:exponential equations powers sustitución

Nivel de dificultad: 1180

Pista pequeña:

Sustituye $y=-8$ en el exponente de $5$

Substitute $y=-8$ into the exponent on $5$

Pista grande:

Escribe $8$ como $2^3$

Write $8$ as $2^3$

Solución:

Cuando $y=-8,$ el lado derecho es $5^0=1.$ Por lo tanto, $8\cdot2^x=2^{x+3}=1=2^0,$ de modo que $x+3=0$ y $x=-3.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

When $y=-8,$ the right side is $5^0=1.$ Therefore $8\cdot2^x=2^{x+3}=1=2^0,$ so $x+3=0$ and $x=-3.$

Thus, the correct answer is B.

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