1955 AMC 12 Problema 8

Intenta el Problema 8 del 1955 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1955 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

8.

La gráfica de x24y2=0x^2-4y^2=0:

The graph of x24y2=0:x^2-4y^2=0:

es una hipérbola que corta solamente al eje xx

is a hyperbola intersecting only the xx-axis

es una hipérbola que corta solamente al eje yy

is a hyperbola intersecting only the yy-axis

es una hipérbola que no corta a ninguno de los ejes

is a hyperbola intersecting neither axis

es un par de rectas

is a pair of straight lines

no existe

does not exist

Respuesta: D
Conceptos:factorizacióndegenerate coniclines
Nivel de dificultad: 1260
Pista pequeña:

Factoriza la diferencia de cuadrados

Factor the difference of squares

Pista grande:

Un producto es cero cuando al menos uno de sus dos factores lineales es cero

A product is zero when at least one of its two linear factors is zero

Solución:

Al factorizar, x24y2=(x2y)(x+2y). x^2-4y^2=(x-2y)(x+2y). Por tanto, la gráfica es la unión de las dos rectas x=2yx=2y y x=2y.x=-2y.

La respuesta correcta es D.

Factoring, x24y2=(x2y)(x+2y). x^2-4y^2=(x-2y)(x+2y). Thus the graph is the union of the two straight lines x=2yx=2y and x=2y.x=-2y.

The correct answer is D.

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