1959 AMC 12 第 8 题

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8.

x26x+13x^2-6x+13 的值不可能小于:

The value of x26x+13x^2-6x+13 can never be less than:

44

4.54.5

55

77

1313

答案:A
知识点:配方法二次方程最优化
难度评级:890
小提示:

x26x+13x^2-6x+13 配方

Complete the square in x26x+13x^2-6x+13

大提示:

平方数总是非负的

A square is always nonnegative

解答:

配方得 x26x+13=(x3)2+4 x^2-6x+13=(x-3)^2+4\text{。}此式至少为 44,并在 x=3x=3 时取等号。

因此,正确答案是 A

Completing the square, x26x+13=(x3)2+4. x^2-6x+13=(x-3)^2+4. This expression is at least 4,4, with equality at x=3.x=3.

Thus, the correct answer is A.

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