Question

从时刻 $t=0$ 到 $t=1$ ，某种群增长了 $i\%$ ；从时刻 $t=1$ 到 $t=2$ ，该种群又增长了 $j\%$ 。因此，从时刻 $t=0$ 到 $t=2$ ，该种群增长了

From time $t=0$ to time $t=1$ a population increased by $i\%,$ and from time $t=1$ to time $t=2$ the population increased by $j\%.$ Therefore, from time $t=0$ to time $t=2$ the population increased by

$(i+j)\%$

$ij\%$

$(i+ij)\%$

$\left(i+j+\frac{ij}{100}\right)\%$

$\left(i+j+\frac{i+j}{100}\right)\%$

答案：D

知识点：percent change compound growth

难度评级：1310

小提示：

用乘法因子表示两次增长

Represent the two increases by multiplication factors

大提示：

展开 $\left(1+\frac{i}{100}\right)\left(1+\frac{j}{100}\right)$

Expand $\left(1+\frac{i}{100}\right)\left(1+\frac{j}{100}\right)$

解答：

总增长因子为 $\begin{aligned} &\left(1+\frac{i}{100}\right) \left(1+\frac{j}{100}\right)\\ &\qquad=1+\frac{i+j}{100} +\frac{ij}{10000} \end{aligned}\text{。}$ 因此，增长的百分数为 $i+j+\frac{ij}{100}$ 。

因此正确答案为 D。

The combined growth factor is $\begin{aligned} &\left(1+\frac{i}{100}\right) \left(1+\frac{j}{100}\right)\\ &\qquad=1+\frac{i+j}{100} +\frac{ij}{10000}. \end{aligned}$ Hence the percent increase is $i+j+\frac{ij}{100}.$

Thus the correct answer is D.

1991 AMC 12 第 9 题

答案：D

难度评级：1310

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 9 题