Question

Cassandra pone su reloj en la hora correcta al mediodía. A la hora real de la 1:00 PM, nota que su reloj marca las 12:57 y $36$ segundos. Suponiendo que su reloj atrasa a una tasa constante, ¿cuál será la hora real cuando su reloj marque por primera vez las 10:00 PM?

Cassandra sets her watch to the correct time at noon. At the actual time of 1:00 PM, she notices that her watch reads 12:57 and $36$ seconds. Assuming that her watch loses time at a constant rate, what will be the actual time when her watch first reads 10:00 PM?

10:22 PM y $24$ segundos

10:22 PM and $24$ seconds

10:24 PM

10:25 PM

10:27 PM

10:30 PM

Solución:

En $60$ minutos reales el reloj avanza solo $57$ minutos $36$ segundos $= 57.6$ minutos. Así que cuando el reloj muestra $t$ minutos después del mediodía, el tiempo real transcurrido es $\dfrac{60}{57.6}t = \dfrac{25}{24}t$ minutos.

El reloj marca las 10:00 PM después de $600$ minutos registrados, así que el tiempo real transcurrido es $\frac{25}{24}(600) = 625$ minutos $= 10$ horas $25$ minutos después del mediodía. La hora real es las 10:25 PM.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

In $60$ real minutes the watch advances only $57$ minutes $36$ seconds $= 57.6$ minutes. So when the watch shows $t$ minutes past noon, the real elapsed time is $\dfrac{60}{57.6}t = \dfrac{25}{24}t$ minutes.

The watch reads 10:00 PM after $600$ recorded minutes, so the real elapsed time is $\frac{25}{24}(600) = 625$ minutes $= 10$ hours $25$ minutes past noon. The actual time is 10:25 PM.

Thus, the correct answer is C.

2003 AMC 12B Problema 11

Solución:

El Problema 11 en otros años