Question

Cassandra 在中午把手表调到正确时间。实际时间为下午 $1{:}00$ 整时，她发现手表显示 $12{:}57$ 又 $36$ 秒。假设她的手表以恒定速率走慢，当她的手表第一次显示晚上 $10{:}00$ 整时，实际时间是多少？

Cassandra sets her watch to the correct time at noon. At the actual time of $1{:}00$ PM, she notices that her watch reads $12{:}57$ and $36$ seconds. Assuming that her watch loses time at a constant rate, what will be the actual time when her watch first reads $10{:}00$ PM?

晚上 $10{:}22$ 又 $24$ 秒

$10{:}22$ PM and $24$ seconds

晚上 $10{:}24$

$10{:}24$ PM

晚上 $10{:}25$

$10{:}25$ PM

晚上 $10{:}27$

$10{:}27$ PM

晚上 $10{:}30$

$10{:}30$ PM

答案：C

知识点：速率比与比例

难度评级：1390

小提示：

实际经过 $60$ 分钟时，手表只记录了 $57.6$ 分钟

In $60$ real minutes the watch records only $57.6$ minutes

大提示：

若手表显示中午后 $t$ 分钟，则实际经过时间为 $\dfrac{60}{57.6}\,t = \dfrac{25}{24}\,t$

If the watch shows $t$ minutes past noon, the real time is $\dfrac{60}{57.6}\,t = \dfrac{25}{24}\,t$

解答：

实际经过 $60$ 分钟时，手表只前进了 $57$ 分 $36$ 秒 $= 57.6$ 分钟。因此当手表显示中午后 $t$ 分钟时，实际经过时间为 $\dfrac{60}{57.6}t = \dfrac{25}{24}t$ 分钟。

手表显示晚上 $10{:}00$ 整时，记录经过了 $600$ 分钟，所以实际经过时间为 $\frac{25}{24}(600) = 625$ 分钟 $= 10$ 小时 $25$ 分钟。因此实际时间是晚上 $10{:}25$ 。

因此，正确答案是 C。

In $60$ real minutes the watch advances only $57$ minutes $36$ seconds $= 57.6$ minutes. So when the watch shows $t$ minutes past noon, the real elapsed time is $\dfrac{60}{57.6}t = \dfrac{25}{24}t$ minutes.

The watch reads $10{:}00$ PM after $600$ recorded minutes, so the real elapsed time is $\frac{25}{24}(600) = 625$ minutes $= 10$ hours $25$ minutes past noon. The actual time is $10{:}25$ PM.

Thus, the correct answer is C.

2003 AMC 12B 第 11 题

答案：C

难度评级：1390

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 11 题