Question

四边形 $ABCD$ 的角满足 $\angle A=2\angle B=3\angle C=4\angle D$ 。将 $\angle A$ 的度数四舍五入到最接近的整数，结果是多少？

The angles of quadrilateral $ABCD$ satisfy $\angle A=2\angle B=3\angle C=4\angle D.$ What is the degree measure of $\angle A,$ rounded to the nearest whole number?

$125$

$144$

$153$

$173$

$180$

答案：D

知识点：角度和比与比例

难度评级：1270

小提示：

令 $x=\angle A$ ，则 $\angle B=\tfrac x2$ 、 $\angle C=\tfrac x3$ 、 $\angle D=\tfrac x4$ 。

Let $x=\angle A;$ then $\angle B=\tfrac x2,$ $\angle C=\tfrac x3,$ $\angle D=\tfrac x4$

大提示：

四边形四个角之和为 $360^\circ$ 。

The four angles of a quadrilateral sum to $360^\circ$

解答：

令 $x=\angle A$ ，则 $\angle B=\tfrac x2$ 、 $\angle C=\tfrac x3$ 、 $\angle D=\tfrac x4$ 。

角和给出 $x+\dfrac x2+\dfrac x3+\dfrac x4=\dfrac{25x}{12}=360\text{，}$ 所以 $x=\dfrac{12\cdot360}{25}=172.8\approx173$ 。

所以正确答案是 D。

Let $x=\angle A.$ Then $\angle B=\tfrac x2,$ $\angle C=\tfrac x3,$ and $\angle D=\tfrac x4.$

The angle sum gives $x+\dfrac x2+\dfrac x3+\dfrac x4=\dfrac{25x}{12}=360,$ so $x=\dfrac{12\cdot360}{25}=172.8\approx173.$

Thus, the correct answer is D.

2007 AMC 12B 第 11 题

答案：D

难度评级：1270

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 11 题