Question

在 $\triangle ABC$ 中， $AB=13$ 、 $BC=14$ 、 $CA=15$ 。此外， $M$ 是边 $AB$ 的中点， $H$ 是从 $A$ 向 $BC$ 所作高的垂足。 $HM$ 的长度为

In $\triangle ABC,$ $AB=13,$ $BC=14$ and $CA=15.$ Also, $M$ is the midpoint of side $AB$ and $H$ is the foot of the altitude from $A$ to $BC.$ The length of $HM$ is

$6$

$6.5$

$7$

$7.5$

$8$

答案：B

知识点：直角三角形 midpoint of hypotenuse median

难度评级：1440

小提示：

重点考察直角三角形 $AHB$

Focus on right triangle $AHB$

大提示：

回想直角三角形斜边中点到三个顶点的距离

Recall the distance from the midpoint of a right triangle’s hypotenuse to each vertex

解答：

三角形 $AHB$ 在 $H$ 处为直角，且 $M$ 是其斜边 $AB$ 的中点。直角三角形的斜边中点到三个顶点的距离相等，所以 $HM=\frac{AB}{2}=\frac{13}{2}=6.5\text{。}$

所以正确答案是 B。

Triangle $AHB$ is right at $H,$ and $M$ is the midpoint of its hypotenuse $AB.$ The midpoint of a right triangle’s hypotenuse is equidistant from all three vertices, so $HM=\frac{AB}{2}=\frac{13}{2}=6.5.$

Thus the correct answer is B.

1986 AMC 12 第 11 题

答案：B

难度评级：1440

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 11 题