2019 AMC 12B Problema 11
A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 11 del 2019 AMC 12B, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2019 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
Nivel de dificultad: 1640
11.
Dado un cubo, ¿cuántos pares no ordenados de aristas determinan un plano?
How many unordered pairs of edges of a given cube determine a plane?
Solución:
Dos aristas determinan un plano exactamente cuando son coplanares, es decir, paralelas o secantes.
Las aristas se dividen en direcciones de aristas paralelas, dando pares paralelos. Las aristas que comparten un vértice dan pares secantes.
El total es
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
Two edges determine a plane exactly when they are coplanar, that is, parallel or intersecting.
The edges split into directions of parallel edges, giving parallel pairs. Edges sharing a vertex give intersecting pairs.
The total is
Thus, D is the correct answer.
El Problema 11 en otros años
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