2014 AMC 12A Problema 11
Intenta el Problema 11 del 2014 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2014 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
11.
David conduce desde su casa hasta el aeropuerto para tomar un vuelo. Conduce millas en la primera hora, pero se da cuenta de que llegará hora tarde si continúa a esta velocidad. Aumenta su velocidad en millas por hora durante el resto del camino al aeropuerto y llega minutos antes. ¿A cuántas millas está el aeropuerto de su casa?
David drives from his home to the airport to catch a flight. He drives miles in the first hour, but realizes that he will be hour late if he continues at this speed. He increases his speed by miles per hour for the rest of the way to the airport and arrives minutes early. How many miles is the airport from his home?
Respuesta: C
Pista pequeña:
Sea el tiempo que aún falta después de la primera hora, y escribe la distancia restante de dos maneras.
Let be the time still needed after the first hour, and write the remaining distance two ways
Pista grande:
La distancia sobrante satisface y .
The leftover distance satisfies and
Solución:
Sea la distancia restante después de una hora y el tiempo que falta hasta el vuelo. A mph llegaría una hora tarde, así que A mph llega media hora antes, así que
Igualando ambas se obtiene así que y
La distancia total es millas.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
Let be the remaining distance after one hour and the remaining time until the flight. At mph he would be an hour late, so At mph he is half an hour early, so
Setting these equal gives so and
The total distance is miles.
Thus, the correct answer is C.
El Problema 11 en otros años
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