1978 AMC 12 Problema 11
Intenta el Problema 11 del 1978 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1978 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
11.
Si es positivo y la recta cuya ecuación es es tangente al círculo cuya ecuación es entonces es igual a
If is positive and the line whose equation is is tangent to the circle whose equation is then equals
Respuesta: C
Pista pequeña:
El círculo tiene centro en el origen y radio
The circle has center at the origin and radius
Pista grande:
Iguala la distancia del origen a la recta con el radio del círculo
Set the distance from the origin to the line equal to the circle’s radius
Solución:
La distancia del origen a es Para que haya tangencia, debe ser igual al radio de modo que Como al elevar al cuadrado y dividir por se obtiene
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
The distance from the origin to is Tangency requires this to equal the radius so Since squaring and dividing by gives
Therefore, the correct answer is C.
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