1956 AMC 12 Problema 20

Intenta el Problema 20 del 1956 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1956 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

20.

(0.2)^x=2

\log 2=0.3010,

entonces el valor de

x,

redondeado a la décima más cercana, es:

(0.2)^x=2

and

\log 2=0.3010,

then the value of

x

to the nearest tenth is:

-10.0

-0.5

-0.4

-0.2

10.0

Toma logaritmos comunes en ambos lados

Take common logarithms of both sides

Usa

\log(0.2)=\log2-1=-0.6990

Use

\log(0.2)=\log2-1=-0.6990

Al tomar logaritmos comunes se obtiene

x\log(0.2)=\log2.

Como

\log(0.2)=\log2-1=-0.6990,

x=\frac{0.3010}{-0.6990}\approx-0.4306.

Redondeado a la décima más cercana, es

-0.4.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Taking common logarithms gives

x\log(0.2)=\log2.

Since

\log(0.2)=\log2-1=-0.6990,

x=\frac{0.3010}{-0.6990}\approx-0.4306.

To the nearest tenth, this is

-0.4.

Thus, the correct answer is C.

El Problema 20 en otros años