2013 AMC 12B Problema 5

Intenta el Problema 5 del 2013 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2013 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

5.

La edad promedio de 3333 estudiantes de quinto grado es 11.11. La edad promedio de 5555 de sus padres es 33.33. ¿Cuál es la edad promedio de todos estos padres y estudiantes de quinto grado?
The average age of 3333 fifth-graders is 11.11. The average age of 5555 of their parents is 33.33. What is the average age of all of these parents and fifth-graders?
2222
23.2523.25
24.7524.75
26.2526.25
2828
Respuesta: C
Conceptos:media
Pista pequeña:
El promedio general es la suma de todas las edades dividida entre el número total de personas.
The overall average is the total of all ages divided by the total number of people
Pista grande:
La edad total es 55⋅33+33⋅11,55\cdot 33 + 33\cdot 11, repartida entre 55+3355+33 personas.
The total age is 55⋅33+33⋅11,55\cdot 33 + 33\cdot 11, spread over 55+3355+33 people
Solución:
Las edades de los padres suman 55⋅3355\cdot 33 y las de los estudiantes de quinto grado suman 33⋅11,33\cdot 11, un total de 33⋅66.33\cdot 66. Al dividir entre 8888 personas se obtiene 33⋅6688=24.75.\dfrac{33\cdot 66}{88} = 24.75. Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
The parents’ ages sum to 55⋅3355\cdot 33 and the fifth-graders’ to 33⋅11,33\cdot 11, a total of 33⋅66.33\cdot 66. Dividing by 8888 people gives 33⋅6688=24.75.\dfrac{33\cdot 66}{88} = 24.75. Thus, the correct answer is C.
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