2013 AMC 12A Problema 5

Intenta el Problema 5 del 2013 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2013 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

5.

Tom, Dorothy y Sammy se fueron de vacaciones y acordaron repartir los gastos por igual. Durante el viaje Tom pagó $105,\$105, Dorothy pagó $125\$125 y Sammy pagó $175.\$175. Para compartir los gastos por igual, Tom le dio a Sammy tt dólares, y Dorothy le dio a Sammy dd dólares. ¿Cuánto vale t−dt - d?
Tom, Dorothy, and Sammy went on a vacation and agreed to split the costs evenly. During their trip Tom paid $105,\$105, Dorothy paid $125,\$125, and Sammy paid $175.\$175. In order to share the costs equally, Tom gave Sammy tt dollars, and Dorothy gave Sammy dd dollars. What is t−d?t - d?
1515
2020
2525
3030
3535
Respuesta: B
Conceptos:mediamanipulación algebraica
Pista pequeña:
La parte justa de cada persona es un tercio del total gastado
Each person’s fair share is one third of the total spent
Pista grande:
tt y dd miden cuánto le falta a Tom y a Dorothy, respectivamente, para alcanzar su parte justa
tt and dd measure how much Tom and Dorothy each fall short of their fair share
Solución:
El total gastado fue 105+125+175=405,105 + 125 + 175 = 405, así que la parte justa de cada uno es 13⋅405=135\tfrac13\cdot 405 = 135 dólares.
Entonces t=135−105=30t = 135 - 105 = 30 y d=135−125=10,d = 135 - 125 = 10, así que t−d=30−10=20.t - d = 30 - 10 = 20.
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The total spent was 105+125+175=405,105 + 125 + 175 = 405, so each fair share is 13⋅405=135\tfrac13\cdot 405 = 135 dollars.
Then t=135−105=30t = 135 - 105 = 30 and d=135−125=10,d = 135 - 125 = 10, so t−d=30−10=20.t - d = 30 - 10 = 20.
Thus, the correct answer is B.
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