2003 AMC 12B Problema 5

Question

Muchas pantallas de televisión son rectángulos que se miden por la longitud de sus diagonales. La razón entre la longitud horizontal y la altura en una pantalla de televisión estándar es

4 : 3.

¿A cuál de las siguientes opciones se acerca más, en pulgadas, la longitud horizontal de una pantalla de televisión de

27

pulgadas?

Many television screens are rectangles that are measured by the length of their diagonals. The ratio of the horizontal length to the height in a standard television screen is

4 : 3.

The horizontal length of a

27

-inch television screen is closest, in inches, to which of the following?

20

20.5

21

21.5

22

Respuesta: D

Conceptos:Terna pitagórica razón y proporción

Nivel de dificultad: 1050

Pista pequeña:

Con lados en razón

4 : 3,

la altura, la longitud y la diagonal están en razón

3 : 4 : 5

With sides in ratio

4 : 3,

the height, length, and diagonal are in ratio

3 : 4 : 5

Pista grande:

La diagonal es

27,

así que la longitud horizontal es

\dfrac{4}{5}

de

27

The diagonal is

27,

so the horizontal length is

\dfrac{4}{5}

of

27

Solución:

Un rectángulo con razón de lados

4 : 3

tiene la altura, la longitud y la diagonal en razón

3 : 4 : 5.

Con diagonal

27,

la longitud horizontal es

\frac{4}{5}(27) = 21.6,

que es lo más cercano a

21.5.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

A rectangle with side ratio

4 : 3

has height, length, and diagonal in ratio

3 : 4 : 5.

With diagonal

27,

the horizontal length is

\frac{4}{5}(27) = 21.6,

which is closest to

21.5.

Thus, the correct answer is D.