Question

¿Cuál es la suma de las cifras de la forma decimal del producto $2^{1999} \cdot 5^{2001}$ ?

What is the sum of the digits of the decimal form of the product $2^{1999} \cdot 5^{2001}?$

$2$

$4$

$5$

$7$

$10$

Respuesta: D

Conceptos:exponente dígitos

Nivel de dificultad: 1170

Solución:

Escribe que es $25$ seguido de $1999$ ceros. La suma de las cifras es $2 + 5 = 7.$ $\begin{aligned} 2^{1999} \cdot 5^{2001} &= 2^{1999} \cdot 5^{1999} \cdot 5^2 \\ &= 25 \cdot 10^{1999}, \end{aligned}$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Write $\begin{aligned} 2^{1999} \cdot 5^{2001} &= 2^{1999} \cdot 5^{1999} \cdot 5^2 \\ &= 25 \cdot 10^{1999}, \end{aligned}$ which is $25$ followed by $1999$ zeros. The sum of the digits is $2 + 5 = 7.$

Thus, the correct answer is D.

1999 AMC 12 Problema 6

Respuesta: D

Nivel de dificultad: 1170

Solución:

El Problema 6 en otros años