Si 10^2y=25, entonces 10^-y es igual a:

1956 AMC 12 Problema 18

Intenta el Problema 18 del 1956 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1956 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

18.

10^{2y}=25,

entonces

10^{-y}

es igual a:

10^{2y}=25,

then

10^{-y}

equals:

-\dfrac15

\dfrac1{625}

\dfrac1{50}

\dfrac1{25}

\dfrac15

Escribe

10^{2y}

como

(10^y)^2

Write

10^{2y}

(10^y)^2

La cantidad

10^y

es positiva

The quantity

10^y

is positive

Tenemos

(10^y)^2=25.

Como

10^y

es positivo,

10^y=5.

Al tomar el recíproco se obtiene

10^{-y}=\frac{1}{5}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

We have

(10^y)^2=25.

Since

10^y

is positive,

10^y=5.

Taking the reciprocal gives

10^{-y}=\frac{1}{5}.

Thus, the correct answer is E.