1953 AMC 12 Problema 6

Intenta el Problema 6 del 1953 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1953 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

6.

Charles tiene 5q+15q+1 monedas de veinticinco centavos y Richard tiene q+5q+5 monedas de veinticinco centavos. Expresada en monedas de diez centavos, la diferencia entre sus cantidades de dinero es:
Charles has 5q+15q+1 quarters and Richard has q+5q+5 quarters. The difference in their money in dimes is:
10(q−1)10(q-1)
25(4q−4)\dfrac25(4q-4)
25(q−1)\dfrac25(q-1)
52(q−1)\dfrac52(q-1)
ninguna de las anteriores
none of these
Respuesta: A
Conceptos:currency conversionalgebraic expression
Pista pequeña:
Primero resta las dos cantidades de monedas de veinticinco centavos
First subtract the two numbers of quarters
Pista grande:
Una moneda de veinticinco centavos equivale a 52\frac{5}{2} monedas de diez centavos
One quarter is 52\frac{5}{2} dimes
Solución:
La diferencia es de (5q+1)−(q+5)=4q−4 (5q+1)-(q+5)=4q-4 monedas de veinticinco centavos. Al multiplicar por 52\frac{5}{2} monedas de diez centavos por cada moneda de veinticinco centavos, se obtiene 52(4q−4)=10(q−1). \frac52(4q-4)=10(q-1).
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
The difference is (5q+1)−(q+5)=4q−4 (5q+1)-(q+5)=4q-4 quarters. Multiplying by 52\frac{5}{2} dimes per quarter gives 52(4q−4)=10(q−1). \frac52(4q-4)=10(q-1).
Thus, the correct answer is A.
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