2021 AMC 12A Fall Problema 5

Intenta el Problema 5 del 2021 AMC 12A Fall a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2021 AMC 12A Fall, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

5.

El emú Elmer da 4444 zancadas iguales para caminar entre postes de teléfono consecutivos en un camino rural. El avestruz Oscar puede cubrir la misma distancia en 1212 saltos iguales. Los postes de teléfono están espaciados uniformemente, y el poste número 4141 a lo largo de este camino está exactamente a una milla (52805280 pies) del primer poste. ¿Cuánto más largo, en pies, es el salto de Oscar que la zancada de Elmer?
Elmer the emu takes 4444 equal strides to walk between consecutive telephone poles on a rural road. Oscar the ostrich can cover the same distance in 1212 equal leaps. The telephone poles are evenly spaced, and the 4141st pole along this road is exactly one mile (52805280 feet) from the first pole. How much longer, in feet, is Oscar’s leap than Elmer’s stride?
66
88
1010
1111
1515
Respuesta: B
Conceptos:conteo de postesrazón y proporción
Pista pequeña:
Desde el primer poste hasta el poste número 4141 hay 4040 intervalos, así que cada intervalo mide 528040\dfrac{5280}{40} pies
From the first pole to the 4141st pole there are 4040 gaps, so each gap is 528040\dfrac{5280}{40} feet
Pista grande:
La zancada de Elmer es un intervalo dividido entre 44;44; el salto de Oscar es un intervalo dividido entre 1212.
Elmer’s stride is one gap divided by 44;44; Oscar’s leap is one gap divided by 1212
Solución:
Hay 4040 intervalos entre el primer poste y el poste número 4141, así que cada intervalo mide 528040=132\dfrac{5280}{40} = 132 pies.
La zancada de Elmer es 13244=3\dfrac{132}{44} = 3 pies y el salto de Oscar es 13212=11\dfrac{132}{12} = 11 pies, una diferencia de 11−3=811 - 3 = 8 pies.
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
There are 4040 gaps between the first and 4141st poles, so each gap is 528040=132\dfrac{5280}{40} = 132 feet.
Elmer’s stride is 13244=3\dfrac{132}{44} = 3 feet and Oscar’s leap is 13212=11\dfrac{132}{12} = 11 feet, a difference of 11−3=811 - 3 = 8 feet.
Thus, the correct answer is B.
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